Poisson分布

Poisson分布更多地专用于研究单位时间、单位人群、单位空间内，某罕见事件发生次数的分布。

如某种细菌在单位容积空气或水中出现的情况，某段时间特定人群中某种恶性肿瘤患者的分布或出生缺陷的发病情况，放射性物质在单位时间内的放射次数，单位空间某种昆虫数的分布等等。

Poisson分布在π很小，样本含量n趋向于无穷大时，二项分布的极限形式。当试验中成功事件出现的概率很小，如π＜0.05,试验的次数n很大`时，用二项分布计算成功事件出现的次数X（X=0，1，2，…, n）的概率很困难，用Poisson分布可简化计算。Poisson分布发展成为描述小概率事件出现规律性的一种重要的离散型分布。

1．Poisson分布是一种单参数的离散型分布，其参数为μ，它表示单位时间或空间内某事件平均发生的次数，又称强度参数。
2．Poisson分布的方差σ2与均数μ相等，即σ2=μ
3．Poisson分布是非对称性的，在μ不大时呈偏态分布，随着μ的增大，迅速接近正态分布。一般来说，当μ=20时，可以认为近似正态分布，Poisson分布资料可按正态分布处理。
4．Poisson分布的累计概率常用的有左侧累计和右侧累计两种。单位时间或空间内事件发生的次数

1.Poisson分布的应用条件与二项分布相同，即要求事件的发生是相互独立的，发生的概率相等，结果是二分类的。
2.Poisson分布主要用于研究单位时间或单位空间内某事件的发生数，理论上单位时间或单位空间内的发生数可为无穷大。而用于研究单位人群中某疾病发生数的分布时，单位人群的人数要求大一些，比如以1000人或更多作为单位人群，某些发病率极低的疾病要求更多。