T分布

T分布是由正态分布和卡方分布构造而成的一个新的分布。设ξ，η为相互独立的随机变量，ξ服从标准正态分布，η服从χ2(n)分布，则随机变量的函数的分布规律称为T(n)分布，其中参数 n 称为自由度，自由度不同就是另一个T分布，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。

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T分布的图象呈单峰对称状（以Y轴为对称轴），非常接近标准正态分布，峰部比标准正分布低，两端比标准正态分布高，当自由度 n 很大时（n>30,120），T分布与标准正分布已无法区分，所以T分布常常用于样本容量小于30的小样本，故也称T分布理论为小样本理论。