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置信水平

 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。 公卫家园

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  置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数,即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的。因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多大,这个相应的概率称作置信度。 

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  置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.

  置信区间与置信水平、样本量的关系 

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  置信水平 Confidence level

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  置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。 

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一、置信区间的概念中国统计网 公卫考场

  置信区间又称估计区间,是用来估计参数的取值范围的。常见的52%-64%,或8-12,就是置信区间(估计区间)。置信区间是按下列三步计算出来的: 中国统计网

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  第一步:求一个样本的均值

  第二步:计算出抽样误差。 中国统计网

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  人们经过实践,通常认为调查:

  100个样本的抽样误差为±10% 中国统计网 公卫考场

  500个样本的抽样误差为±5%

  1,200个样本时的抽样误差为±3%

  第三步:用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”,得出置信区间的两个端点。

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  举例说明:

  美国Gallup(盖洛普)公司就消费者对美国产品质量的看法,对美国、德国和日本三国共计3,500名消费者(每个国家约1,200名)分别进行了调查,调查结果:有55%的美国人认为美国产品质量好,而只有26%的德国人和17%的日本人持同样看法。抽样误差为±3%,置信水平为95%。则这三个国家消费者的置信区间分别为:

  国别 样本均值 抽样误差 置信 区 间

  美国 55% ±3% 52%-58% 中国统计网 公卫百科

  德国 26% ±3% 23%-29%

  日本 17% ±3% 14%-20%

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二、关于置信区间的宽窄

  窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。

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  假设全班考试的平均分数为65分,则 中国统计网

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  置 信 区间 间隔 宽窄度 表 达 的 意 思

  0-100分 100 宽 等于什么也没告诉你 中国统计网

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  30-80分 50 较窄 你能估出大概的平均分了(55分)  公卫考场

  60-70分 10 窄 你几乎能判定全班的平均分了(65分)

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三、样本量对置信区间的影响 

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  影响:在置信水平固定的情况下,样本量越多,置信区间越窄。 中国统计网 公卫人

  下面是经过实践计算的样本量与置信区间关系的变化表(假设置信水平相同): 中国统计网 公卫家园

  样本量 置信区间 间隔 宽窄度

  100 50%—70% 20 宽

  800 56.2%-63.2% 7 较窄 中国统计网

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  1,600 57.5%—63% 5.5 较窄

  3,200 58.5%—62% 3.5 更窄 中国统计网 公卫论坛

  由上表得出:

  1、在置信水平相同的情况下,样本量越多,置信区间越窄。  公卫考场

  2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快,也就是说并不是样本量增加一倍,置信区间也变窄一倍(实践证明,样本量要增加4倍,置信区间才能变窄一倍),所以当样本量达到一个量时(通常是1,200,如上例三个国家各抽了1,200个消费者),就不再增加样本了。

  通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系 中国统计网 公卫百科

  置信区间=样本的推断值±(可靠程度系数× ) 中国统计网

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  从上述公式中可以看出: 中国统计网

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  在其他因素不变的情况下,样本量越多(大),置信区间越窄(小)。 中国统计网

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   四、置信水平对置信区间的影响 编辑本段回目录  影响:在样本量相同的情况下,置信水平越高,置信区间越宽。 中国统计网 公卫家园

  举例说明:美国做了一项对总统工作满意度的调查。在调查抽取的1,200人中,有60%的人赞扬了总统的工作,抽样误差为±3%,置信水平为95%;如果将抽样误差减少为±2.3%,置信水平降到为90%。则两组数字的情况比较如下: 中国统计网 公卫百科

  抽样误差置信水平 置信区间 间隔 宽窄度

  ±3% 95% 60%±3%=57%-63% 6 宽 中国统计网

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  ±2.3% 90% 60%±2.3%=57.7%-62.3% 4.6 窄

  由上表得出:   在样本量相同的情况下(都是1,200人),置信水平越高(95%),置信区间越宽。

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五、样本量对置信水平的影响

  影响:在置信区间不变的情况下,样本量越多,置信水平越高。 中国统计网

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  举例说明: 公卫考场

  置 信 区间 样本量 置信水平

  52%-58% 1,200 95% (前面美国盖洛普公司的例子)

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