总体标准差及方差的估计

总体参数中除了均值和比例的估计之外，还经常要对差异的情况作出估计，例如：一架飞机的电缆如果发生断裂，飞机就会失去控制，因而严格控制其质量非常必要。但只知道电缆的平均强度是否达到标准是不够的，因为如果电缆差异太大，电缆强度太强，都容易发生断裂，后果不堪设想。所以对于电缆强度质量不仅应知道均值，而且还应知道方差，即需要要对电缆的方差进行估计。

对方差进行估计要用到Excel中的卡方分布反函数CHIINV。若已知总体方差σ（总体方差未知时用样本方差S代替总体方差）和样本数，对于给定的显著性水平σ，利用CHINV函数可以求出临界值X和X1(N-1)

则总体方差σd的置信度为1 − σ的置信区间为

其中，

分别是自由度为n− 1的X分布的σ/2和1-σ/2的水平的分位数