广义精确匹配

匹配本质上是一种控制处理组和控制组处理前差异的非参数方法，关键在于筛选样本，提高平衡性，换言之，处理组和控制组的协变量经验分布更加接近。常用的 PSM 方法往往无法确保在匹配后提升平衡性，而 Coarsened Exact Matching(CEM) 可以通过控制观测数据中混杂因素对政策结果影响使处理组与控制组的协变量的分布尽可能保持平衡，从而增强两组数据之间的可比性。在 CEM 中，处理组和控制组之间的最大不平衡可以由用户事先选择，而不是通过那些费力的事后检查和重复重新评估的过程来发现，并且调整一个变量上的不平衡不会影响任何其他变量的不平衡。

CEM 通过预先的用户选择，将变量根据用户的标准分组，在保留基本信息的同时，提升了匹配的效率，限制了模型依赖程度和平均处理效应估计误差。它能够将数据限制在共同支持范围内，符合一致性原则，对测量误差的敏感度较低，能够很好地用多重插补方法处理缺失值数据。此外，它可以完全自动化地进行这系列操作，即使对于非常大的数据集，计算处理速度也很快。

CEM 有一个非常重要的性质——单调不平衡边界。它通过变量事先分组的标准，确保匹配提升样本的平衡性，而且限制了模型依赖程度和平均处理效应估计误差，因此无需匹配后检查协变量的平衡性。

首先根据用户事先的截断点，将协变量进行分层。其次运用精确匹配的算法根据样本的经验分布将每层中的研究对象进行精确匹配，保证每层中至少有一个处理组和一个对照组的研究对象，否则将该研究对象删除。最后保留匹配成功的研究对象，用匹配后的数据，研究政策变量对结果变量的影响。

匹配中有一个重要的变量L1，L1的取值范围是[0,1]。若L1=0，则说明两组数据完全平衡，若L1=1，则说明两组数据完全不平衡，越接近1则说明不平衡程度越大。一般来说，匹配后 L1 较匹配前的 L1 有所下降，CEM 的匹配效果较好。CEM 匹配后两组数据的样本量可能会不相等，因此 CEM 匹配过程中会产生权重变量(Weight)，以此来平衡每层中参与组和控制组的人数。