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皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数又称“皮尔逊积矩相关系数”,对两个定距变量(例如,年龄和身高)的关系强度的测量,简写τ。这一测量也可用作对显著性的一种检验,其方法是检验解消假设:总体中的τ值为0。若样本τ实际上不等于0,则解消假设可加否定,从而我们可以满意地看到,这两个变量不是无关的,在统计显著性层次上它们是有关的。 中国统计网

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例如,若我们有一个较大的样本,并发现一个高的样本值τ(例如,90),那么我们不妨否定这一解消假设:
这个样本是来自一个其真正的τ值为0的总体,因为假若真正的总体值是0,我们就不可能单纯碰巧取得一个如此高的样本。τ的变化从-1(全负关系),通过0(无关系或无关性),到+1(全正关系)。从直线关系和曲线关系之间的关系来说,τ是对直线关系的一种测量。 中国统计网 公卫百科

对τ有两个主要的解释:

(1)τ2=所解释的方差额。
(2)τ测量围绕回归线散布的程度,也就是说,它告诉我们,我们用回归线可预测的准确程度有多大。

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