检验功效

检验功效是当假设检验不拒绝H0时，推断正确(不犯第Ⅱ类错误)的概率. 公卫百科

检验效果好与坏，与犯两类错误的概率都有关。一个有效的检验首先是犯第一类错误的概率α不能太大，否则的话，就经常产生弃真现象；另外，β错误就是取伪的错误，在犯第一类错误概率得到控制的条件下，犯取伪错误的概率也要尽可能地小，或者说，不取伪的概率1-β应尽可能增大。1-β越大，意味着当原假设不真实时，检验判断出原假设不真实的概率越大，检验的判别能力就越好；1-β越小，意味着当原假设不真实时，检验结论判断出原假设不真实的概率越小，检验的判别能力就越差。可见1-β是反映统计检验判别能力大小的重要标志，我们称之为检验功效或检验力。 公卫百科

前面分析说明，第一类错误和第二类错误是一对矛盾体，在其他条件不变时，减小犯第一类错误的可能性，势必增加犯第二类错误的可能性；增大第一类错误的可能性，又能减小犯第二类错误的可能性。可见α的大小，影响到β的大小，进而影响到1-β的大小。犯第一类错误的概率或检验的显著性水平α是影响检验力的一个重要因素。在其他条件不变下，显著性水平α增大，β随之减小，检验功效就增强。可见取α=0.1时比取α=0.01时，检验的功效强，检验力大。

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我们在统计检验中，一般都是首先控制犯第一类错误的概率，也就是显著性水平α都尽量取较小的值，尽量避免犯弃真的错误，在其他条件不变时，β就增大，检验的功效就减弱。该如何来调和这一对相互对抗的矛盾呢？惟一的办法就是增大样本容量，因为增加样本容量能够既保证满足较小的α需要，同时又能减小犯第二类错误的概率β，抵消检验功效的衰减。可见样本容量大小是影响检验功效大小的一个重要因素，可通过增大样本容量方法提高检验功效。然而，实际上样本容量n的增加也是有限制的，兼顾α与β很困难，这时，鉴于α风险一般比β风险重要，首先考虑的还是控制α风险。

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影响检验功效大小的另一因素是原假设与备选假设间的差异程度。如果这两个假设间的差异是非常明显的，这时原假设不真而取伪的可能性就减小，即β就减小，检验功效就大。否则的话，就较难通过检验把原假设与备选假设区分开来，影响检验功效的提高。