均匀分布

设连续型随机变量X的分布函数为

F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤b

则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，记为X~U[a,b]。

若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间，则

P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)

这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的均匀指的就是这种等可能性。

均匀分布的期望为（a+b）/2，方差为（b-a）^2/12。

在实际问题中，当我们无法区分在区间[a,b]内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时，我们就可以假定X服从[a,b]上的均匀分布。

概率密度公式中的平均分布：

f〔x〕= 1/(b-a)，a≦x≦b。

f(x)=0，其他