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概率的数学定义

对非空集Ω,元素ω,即Ω={ω},F是Ω的子集A所构成的σ-域(即Ω∈F;
若A∈F则A∈F;
若Ai∈F i=1,2,…则∪Ai∈F)
若P(A)是定在F上的实值集函数,它满足
① 非负性 P(A)≥0
② 规范性 P(Ω)=1
③可列可加性
则称P(A)为直的(主以或客观)概率测度,简称概率
ω为基本事件
A为事件
三元总体(Ω,F,P)称为概率空间
注意:主观概率和客观概率(objective probability)有相同的定义
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