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古典概率

概率依其计算方法不同,可分为古典概率、试验概率和主观概率[1]
人们最早研究概率是从掷硬币、掷骰子和摸球等游戏和赌博中开始的。这类游戏有两个共同特点:一是试验的样本空间(某一试验全部可能结果的各元素组成的集合)有限,如掷硬币有正反两种结果,掷骰子有6种结果等;二是试验中每个结果出现的可能性相同,如硬币和骰子是均匀的前提下,掷硬币出现正反的可能性各为1/2,掷骰子出出各种点数的可能性各为1/6,具有这两个特点的随机试验称为古典概型或等可能概型。计算古典概型概率的方法称为概率的古典定义或古典概率。[1]
古典概率通常又叫事前概率,是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知,而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。[1]
关于古典概率是以这样的假设为基础的,即随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的,而且每个基本事件发生的可能性相等。例如,抛掷一枚平正的硬币,正面朝上与反面朝上是唯一可能出现的两个基本事件,且互不相容。如果我们把出现正面的事件记为E,出现事件E的概率记为p(E),则:
P(E)=1/(1+1)=1/2
一般说来,如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个,不构成事件A的事件有b个,则出现事件A的概率为:
P(A)=a/(a+b)
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